3z^2+19z=28

Simple and best practice solution for 3z^2+19z=28 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2+19z=28 equation:


Simplifying
3z2 + 19z = 28

Reorder the terms:
19z + 3z2 = 28

Solving
19z + 3z2 = 28

Solving for variable 'z'.

Reorder the terms:
-28 + 19z + 3z2 = 28 + -28

Combine like terms: 28 + -28 = 0
-28 + 19z + 3z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-9.333333333 + 6.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '9.333333333' to each side of the equation.
-9.333333333 + 6.333333333z + 9.333333333 + z2 = 0 + 9.333333333

Reorder the terms:
-9.333333333 + 9.333333333 + 6.333333333z + z2 = 0 + 9.333333333

Combine like terms: -9.333333333 + 9.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 6.333333333z + z2 = 0 + 9.333333333
6.333333333z + z2 = 0 + 9.333333333

Combine like terms: 0 + 9.333333333 = 9.333333333
6.333333333z + z2 = 9.333333333

The z term is 6.333333333z.  Take half its coefficient (3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
6.333333333z + 10.02777778 + z2 = 9.333333333 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + 6.333333333z + z2 = 9.333333333 + 10.02777778

Combine like terms: 9.333333333 + 10.02777778 = 19.361111113
10.02777778 + 6.333333333z + z2 = 19.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(z + 3.166666667)(z + 3.166666667) = 19.361111113

Calculate the square root of the right side: 4.400126261

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + 3.166666667) equal to 4.400126261 and -4.400126261.

Subproblem 1

z + 3.166666667 = 4.400126261 Simplifying z + 3.166666667 = 4.400126261 Reorder the terms: 3.166666667 + z = 4.400126261 Solving 3.166666667 + z = 4.400126261 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-3.166666667' to each side of the equation. 3.166666667 + -3.166666667 + z = 4.400126261 + -3.166666667 Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = 4.400126261 + -3.166666667 z = 4.400126261 + -3.166666667 Combine like terms: 4.400126261 + -3.166666667 = 1.233459594 z = 1.233459594 Simplifying z = 1.233459594

Subproblem 2

z + 3.166666667 = -4.400126261 Simplifying z + 3.166666667 = -4.400126261 Reorder the terms: 3.166666667 + z = -4.400126261 Solving 3.166666667 + z = -4.400126261 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-3.166666667' to each side of the equation. 3.166666667 + -3.166666667 + z = -4.400126261 + -3.166666667 Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = -4.400126261 + -3.166666667 z = -4.400126261 + -3.166666667 Combine like terms: -4.400126261 + -3.166666667 = -7.566792928 z = -7.566792928 Simplifying z = -7.566792928

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.233459594, -7.566792928}

See similar equations:

| X=44+(X*0.22) | | 3p^2-4p-30=2 | | (y+10z+100x)=(z+10y+100x)-27 | | x(7x)=7 | | 134.31=4s+15.27 | | 1(n+3)=9 | | 3(b+1)+b=3(b-2)-1 | | 13/12y=1/6-8/15 | | X=40+(X*0.22) | | 150+25x=55x+60 | | 5x(-2)+10= | | 134.31=4s+1527 | | 7b+-0.4=6b+-1.4 | | 2(3x+6)+9=9+2x | | 26.48=4s+4.12 | | x+65+x-5+x=180 | | (3x+8)=29 | | 14-(4m+6)=4+2m-14 | | 4(4-x)=16 | | 8/5*x=40 | | 42=5x+12 | | 4(8x+9)= | | 8-3x=3(x+1)-1 | | (6-2x)=2 | | 10y=-12x+24 | | 2(w-3)+8=2-3w | | 7p^2+15p+10=2 | | (2x+1)=13 | | 2(y)-2=7 | | 4x-3+5x+x=180 | | 2.12x+14.84=29.68 | | 3x-2/7x |

Equations solver categories